Question

重物A的質(zhì)量為5Kg，重物B的質(zhì)量為M，A與桌面間的最大靜摩擦力為10N，連接A的那段繩子水平．為使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平拉力F=30N．求物體B的質(zhì)量M的范圍�。ㄈ�g=10m/s²）

Answer 1

解：當(dāng)物體B質(zhì)量大時(shí)，物體A有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力向左．當(dāng)A相對(duì)于桌面恰好要向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的質(zhì)量最大．
則有 M_maxg=F+f_m=30+10=40N，∴最大值M_max=4Kg
當(dāng)物體B質(zhì)量小時(shí)，物體A有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力向右．當(dāng)A相對(duì)于桌面恰好要向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的質(zhì)量最�。�
則有M_ming=F-f_m=30-10=20N，∴最小值M=2Kg
所以物體B的質(zhì)量范圍為：2Kg≤M≤4Kg
分析：物體B質(zhì)量較小時(shí)，A有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)A相對(duì)于桌面恰好要向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A所受的靜摩擦力向右達(dá)到最大值，此時(shí)B的質(zhì)量最�。晃矬wB質(zhì)量較大時(shí)，A有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)A相對(duì)于桌面恰好要向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，A所受的靜摩擦力達(dá)到最大值，此時(shí)B的質(zhì)量最大．根據(jù)平衡條件求出B質(zhì)量的最小值和最大值，再求出B物體的質(zhì)量范圍．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)兩個(gè)物體恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值是常見的臨界條件．基礎(chǔ)題．