Question

木星是繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星之一，而木星的周圍又有衛(wèi)星繞其運(yùn)行．如果要通過(guò)觀測(cè)求得木星的質(zhì)量，則需要測(cè)量的量是（ ）
A．木星運(yùn)行的周期和軌道半徑
B．衛(wèi)星運(yùn)行的周期和軌道半徑
C．木星運(yùn)行的周期和衛(wèi)星的軌道半徑
D．衛(wèi)星運(yùn)行的周期和木星的軌道半徑

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)木星的某個(gè)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質(zhì)量．
解答：解：衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、木星質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而=ma，由以上式子可以看出，要計(jì)算M，需要測(cè)量出衛(wèi)星的T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：題關(guān)鍵是根據(jù)木星的衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有萬(wàn)有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測(cè)量的量．