Question

（08年福州八中質(zhì)檢）（16分）如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷.a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=,a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，O為AB連線的中點(diǎn).一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E₀從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>1)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ob；

(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程S。

Answer 1

(1)由Aa=Bb=,O為AB連線的中點(diǎn)得：a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則

 

              U_ab=0                          ①    

 

 

設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對(duì)于滑塊從a→b過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

 

                        ②    

 

而f=μmg                           ③    

 

由①――③式得：                    ④   

 

（2）對(duì)于滑塊從O→b過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

 

                  ⑤    

 

由③――⑤式得：      ⑥    

 

(3)對(duì)于小滑塊從a開始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

 

                    ⑦   

 

而              ⑧   

 

由③――⑧式得：            ⑨