Question

【題目】如圖甲，電阻不計(jì)的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角θ＝53°，MO及PR部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，ON及RQ部分的磁場(chǎng)平行軌道向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好．棒的質(zhì)量m＝1．0 kg，R＝1．0 Ω，長(zhǎng)度L＝1．0 m與導(dǎo)軌間距相同，棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．5，現(xiàn)對(duì)ab棒施加一個(gè)方向水向右，按圖乙規(guī)律變化的力F，同時(shí)由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2．

（1）求ab棒的加速度大小；

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）若已知在前2 s內(nèi)F做功W＝30 J，求前2 s內(nèi)電路產(chǎn)生的焦耳熱；

（4）求cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）2 T （3）18 J （4）5 s

【解析】

試題分析： （1）對(duì)ab棒：Ff＝μmg

v＝at

F－BIL－Ff＝ma

F＝m（μg＋a）＋

由圖象已知量，代入數(shù)據(jù)得：a＝1 m/s2

（2）當(dāng)t1＝2 s時(shí)，F(xiàn)＝10 N，由（1）知

＝F－m（μg＋a），得B＝2 T

（3）0～2 s過(guò)程中，對(duì)ab棒，x＝at＝2 m

v2＝at1＝2 m/s

由動(dòng)能定理知：W－μmgx－Q＝mv

Q＝18 J

（4）設(shè)當(dāng)時(shí)間為t′時(shí)，cd棒達(dá)到最大速度，

FN′＝BIL＋mgcos 53°

Ff′＝μFN′

mgsin 53°＝f′

mgsin 53°＝μ（＋mgcos 53°）

解得：t′＝5 s