Question

17．如圖所示，電路中電源內(nèi)阻不計(jì)，水平放置的平行金屬板A、B間的距離為d，金屬板長為L，在兩金屬板左端正中間位置M，有一個(gè)帶負(fù)電的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，已知小液滴的質(zhì)量為m，電荷量為q，若液滴恰從B板右側(cè)邊緣射出電場，求：
（1）電動(dòng)勢(shì)E是多大？
（2）液滴射出電場時(shí)與水平方向的夾角θ的正切值．

Answer 1

分析 （1）通過閉合電路的歐姆定律求出平行板兩端的電壓，而離子在平行板中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由此解得電源電動(dòng)勢(shì)．
（2）將液滴的運(yùn)動(dòng)沿水平方向與豎直方向分解，求出豎直方向的分速度，然后求出正切值．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+R}$=$\frac{E}{2R}$
兩金屬板間電壓為：U_AB=IR=$\frac{E}{2}$
由牛頓第二定律得：$\frac{q{U}_{AB}}rgptrao$-mg=ma
液滴在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：L=v₀t； $\fracira99fm{2}$=$\frac{1}{2}$at²
由以上各式解得：E=$\frac{2mvutsviq^{2}{v}_{0}^{2}}{q{L}^{2}}$+$\frac{2mgd}{q}$
（2）液滴出電場豎直速度為：V₁=at
則：tanθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}}$
聯(lián)立得：tanθ=$\fracvpyray9{L}$
答：（1）電動(dòng)勢(shì)E是$\frac{2mwzdwfib^{2}{v}_{0}^{2}}{q{L}^{2}}$+$\frac{2mgd}{q}$；
（2）液滴射出電場時(shí)與水平方向的夾角θ的正切值是$\fracpe4tr4b{L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是電路與電場兩部分知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是確定電容器的電壓與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法與處理規(guī)律．