Question

1．一質(zhì)點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系為x=（5+2t³）m，它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=6t² m/s，該質(zhì)點在t=2s時的瞬時速度和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為（　�。�

• A． 24 m/s　39 m/s
• B． 24 m/s　38 m/s
• C． 6 m/s　19.5 m/s
• D． 6m/s　13 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度隨時間的表達(dá)式求出t=2s時的瞬時速度大�。�
根據(jù)位移時間表達(dá)式求出t=2S到t=3s間物體的位移，通過位移和時間求出平均速度的大小．

解答 解：由速度隨時間變化的關(guān)系v=6t²（m/s），當(dāng)t=2s時，代入得：v=6×4m/s=24m/s．
該質(zhì)點在t=2s到t=3s間的位移為：s=x₃-x₂=（5+2t₃³）-（5+2t₂³）=2×3³-2×2³=38m
則平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{38}{1}$m/s=38m/s．
故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 本題通過速度表達(dá)式和位移表達(dá)式進(jìn)行求解，比較簡單，要知道平均速度等于位移與時間的比值．