Question

從離地500 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10 m/s²，求：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；

（2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，在第1 s內(nèi)的位移、最后1 s內(nèi)的位移；

（3）落下一半時(shí)間的位移.

Answer 1

（1）10 s.

（2）95 m.

(3) 125 m.

解析:

由h=500 m和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)位移公式可直接算出落地時(shí)間、第1 s內(nèi)位移和落下一半時(shí)間的位移.最后1 s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n-1）s下落位移之差.

（1）由h=gt²,得落地時(shí)間：t= s=10 s.

（2）第1 s內(nèi)的位移：h₁=gt₁²=×10×1²m= 5 m

    因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：h₉=gt₉²=×10×9² m=405 m

    所以最后1 s內(nèi)的位移為 Δh₁₀=h-h₉=500 m-405 m=95 m.

(3)落下一半時(shí)間即t′=5 s，其位移為

    h₅=gt′²=×10×25 m=125 m

    同理，若把下落全程的時(shí)間分成相等的兩段，則每一段內(nèi)通過(guò)的位移之比：

    h_t/2∶h_t=1²∶2²=1∶4

    h_t/2=h_t=×500 m=125 m.