Question

物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點(diǎn)需要的時(shí)間為t．現(xiàn)在物體由A點(diǎn)靜止出發(fā)，先做加速度大小為a₁的勻加速運(yùn)動(dòng)到某一最大速度v_m后立即做加速度大小為a₂的勻減速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停下，歷時(shí)仍為t，則物體的（　�。�

A．最大速度vm只能為2v，無論a1、a2為何值

B．最大速度vm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)

C．a(chǎn)1、a2值必須是一定的，且a1、a2的值與最大速度vm有關(guān)

D．a(chǎn)1、a2必須滿足 a1a2 a1+a2 = 2v t

Answer 1

當(dāng)物體勻速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=

vm

2

t₁+

vm

2

t₂=

vm

2

t，則

vm

2

=v得v_m=2v．
與a₁、a₂的大小無關(guān)．故A正確，B錯(cuò)誤．
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=

vm

a1

+

vm

a2

，而v_m=2v，代入得t=

2v

a1

+

2v

a2

整理得：

a1a2

a1+a2

=

2v

t

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．