Question

12．如圖所示，一電阻R=1Ω、面積S=0.01m²的單匝矩形閉合線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．從線圈平面與磁場方向平行的位置開始計時，穿過線圈的磁通量Φ與時間t的變化關(guān)系式為Φ=0.002sin（50πt）Wb，t的單位為s．
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.2T；
（2）線圈中電流的最大值為0.3A．（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由表達式得出磁通量的最大值BS和角速度，根據(jù)E_m=BSω求解最大電動勢，從而求出電動勢的有效值，根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值，

解答 解：（1）由表達式可知，穿過線圈的磁通量的最大值為∅=BS=0.002Wb，故B=$\frac{∅}{S}=\frac{0.002}{0.01}T=0.2T$
（2）轉(zhuǎn)動的角速度為ω=50π，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為NBSω=0.1πV，電動勢的有效值為E=$\frac{\sqrt{2}π}{20}$V，
線圈中電流的有效值為I=$\frac{E}{R}=\frac{\sqrt{2}π}{20}A=0.2A$；
那么線圈中電流的最大值為I_m≈0.3A；
故答案為：（1）0.2；（2）0.3．

點評 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識的具體應(yīng)用，知道磁通量與電動勢的關(guān)系，難度適中．