Question

12．如圖所示，一電阻R=1Ω、面積S=0.01m²的單匝矩形閉合線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行的位置開始計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁通量Φ與時(shí)間t的變化關(guān)系式為Φ=0.002sin（50πt）Wb，t的單位為s．
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T；
（2）線圈中電流的最大值為0.3A．（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由表達(dá)式得出磁通量的最大值BS和角速度，根據(jù)E_m=BSω求解最大電動(dòng)勢(shì)，從而求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值，

解答 解：（1）由表達(dá)式可知，穿過線圈的磁通量的最大值為∅=BS=0.002Wb，故B=$\frac{∅}{S}=\frac{0.002}{0.01}T=0.2T$
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=50π，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為NBSω=0.1πV，電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=$\frac{\sqrt{2}π}{20}$V，
線圈中電流的有效值為I=$\frac{E}{R}=\frac{\sqrt{2}π}{20}A=0.2A$；
那么線圈中電流的最大值為I_m≈0.3A；
故答案為：（1）0.2；（2）0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識(shí)的具體應(yīng)用，知道磁通量與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，難度適中．