Question

如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧(物塊經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)不損失機(jī)械能)，斜面與地面是用同種材料制成的。斜面的最高點(diǎn)為P，P距離水平面的高度為h=5m。在P點(diǎn)先后由靜止釋放兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A和B，A、B的質(zhì)量均為m=1kg，A與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，B與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.3。A物塊從P點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處。

求：

(1)A物塊停止運(yùn)動(dòng)的位置距離斜面的直角頂端O點(diǎn)的距離是多少?

(2)當(dāng)A物塊停止運(yùn)動(dòng)后準(zhǔn)備再釋放B物塊時(shí)發(fā)現(xiàn)它們可能會(huì)發(fā)生碰撞，為了避免AB碰撞，此時(shí)對(duì)A另外施加了一個(gè)水平向右的外力F，把A物體推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s²，此問(wèn)結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

 

Answer 1

【答案】

（1）10m（2）33.5J

【解析】

試題分析：

（1）設(shè)斜面傾角為θ，物塊所停位置到Q點(diǎn)距離為S。

斜面長(zhǎng) 

依動(dòng)能定理     

停位置到O點(diǎn)距離

由以上得 

A物塊

（2）若只釋放B后同理可得：

若不相碰應(yīng)將A至少向右推出△x,根據(jù)動(dòng)能定理，則,當(dāng)E_KA=0時(shí)W_F最小，故至少做功

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用.