Question

潛艇部隊經常開展魚雷攻擊敵方艦艇演練．某次演習的簡化模型：敵艦沿直線MN勻速航行，潛艇隱蔽在Q點不動，Q到MN的距離QO=2000m．當敵艦到達距離O點800m的A點時，潛艇沿QO方向發(fā)射一枚魚雷，正好在O點擊中敵艦．敵艦因受魚雷攻擊，速度突然減為原來的

1

2

，且立刻沿原運動方向做勻加速運動逃逸．100s后潛艇沿QB方向發(fā)射第二枚魚雷，魚雷在B點再次擊中敵艦．測得OB=1 500m，不考慮海水速度的影響，潛艇和敵艦可視為質點，魚雷的速度大小恒為25m/s．求：
（1）敵艦第一次被擊中前的速度；
（2）魚雷由Q至B經歷的時間；
（3）敵艦逃逸時的加速度大�。�可用分式表示結果）．

Answer 1

（1）魚雷從Q到O經歷的時間t₁=

QO

v

=

2000

25

=80s；
敵艦第一次被擊中前的速度v₁=

AO

t1

=

800

80

m/s=10m/s；
（2）設第二枚魚雷經過時間t₂擊中敵艦，則QB=

OB2+QO2

=2500m；
t₂=

QB

v

=

2500

25

=100s；
（3）敵艦第一次擊中后瞬間的速度
v₂=

v1

2

=5m/s
敵艦第一次擊中后運動的時間t₃=t₂+100=200s；
設敵艦的加速度為a，由OB=v₂t₃+

1

2

at₃²
解得a=0.025m/s²；
答：（1）第一次擊中前的速度為10m/s；
（2）魚雷從Q到B的時間為100s；
（3）敵艦的加速度為0.025m/s²．