Question

15．如圖，上端開口的圓柱形氣缸豎直放置，截面積為5×10^-3m²．一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0kg的光滑活塞封閉在氣缸內(nèi)，氣體的壓強為1.05×10⁵Pa（大氣壓強取1.01×10⁵Pa，g取10m/s²）．若把氣體從27℃開始加熱至37℃，為使活塞離氣缸底部的高度保持不變，需對活塞施加一個豎直向下（選填“上”或“下”）17.5N的力．

Answer 1

分析 根據(jù)活塞的受力平衡，即可求出氣缸內(nèi)氣體的壓強，根據(jù)查理定律求出升溫后氣體的壓強，再次受力分析，利用平衡即可求出為使活塞離氣缸底部的高度保持不變，需對活塞施加力的大小和方向．

解答 解：根據(jù)平衡可得：P₁S=P₀S+mg
解得氣體的壓強：P₁=P₀+$\frac{mg}{S}$=（1.01×10⁵+$\frac{2.0×10}{5×1{0}^{-3}}$）Pa=1.05×10⁵Pa
活塞離氣缸底部的高度保持不變，故為等容變化，
根據(jù)查理定律可得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$，其中：P₁=1.05×10⁵Pa，T₁=（273+27）K=300K，T₂=（273+37）K=310K
解得：P₂=1.085×10⁵Pa
活塞內(nèi)部壓強P由P₁增大為P₂，對活塞受力分析可知需對活塞施加一個豎直向下的力F，
可得：P₂S=P₀S+mg+F
解得：F=17.5N
故答案為：1.05×10⁵；下；17.5．

點評 本題考查氣體定律的綜合運用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強P、體積V、溫度T三個參量的變化情況，利用活塞的平衡求出初末態(tài)的壓強，選擇合適的氣體定律解決．