如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。
（1）求兩星球做圓周運(yùn)動的周期。
（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的，這樣算得的運(yùn)行周期T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35 ×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）
解：（1）A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為r和R，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。因此有
，
聯(lián)立解得，
對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得
化簡得
（2）將地月看成雙星，由（1）得
將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得
化簡得
所以兩種周期的平方比值為
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，星球A和B兩者中心之間的距離為L．已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G．求兩星球做圓周運(yùn)動的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動，星球A和B兩者中心之間距離為L．已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G．
（1）求兩星球做圓周運(yùn)動的周期．
（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為T1．但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的，這樣算得的運(yùn)行周T2．已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg 和 7.35×1022kg．求T2與T1兩者平方之比．（結(jié)果保留3位小數(shù)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，質(zhì)量分別為m和2.5m的兩個小球A、B固定在彎成90°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點(diǎn)且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計(jì)．設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E=
mg
q
．開始時，桿OA水平．由靜止釋放．當(dāng)OA桿與豎直方向夾角
37°
37°
時A球具有最大速度，最大速度為
4gl
7
4gl
7
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，質(zhì)量分別為m和2.5m的兩個小球A、B固定在彎成90°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點(diǎn)且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計(jì)．設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E=mg/q．開始時，桿OA水平，由靜止釋放．求：
（1）當(dāng)OA桿從水平轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中重力做的功和系統(tǒng)電勢能的變化量；
（2）當(dāng)OA桿與豎直方向夾角為多少時A球具有最大速度？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中（　�。�
A、桿對球的力沿桿方向B、桿對A球做正功，桿對B球做負(fù)功C、A球、B球、桿和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D、重力對A球做功的瞬時功率一直變大

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