Question

如圖所示，在平面直角坐標系XOY內(nèi)，第I象限存在沿Y軸正方向的勻強電場，第IV象限內(nèi)存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小設(shè)為B₁（未知），第III象限內(nèi)也存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場B₂（未知）。一質(zhì)量為m的電子（電量為e，不計重力），從Y軸正半軸上Y=h處的M點，以速度v₀垂直于Y軸射入電場，經(jīng)X軸上X=處的P點進入第IV象限磁場，然后從Y軸上Q點進入第III象限磁場，OQ＝OP，最后從O點又進入電場。

（1）(7分)求勻強電場的場強大小E；

（2）(7分)求粒子經(jīng)過Q點時速度大小和方向；              

（3）(8分)求B₁與B₂之比為多少。

Answer 1

解：（1）(7分)電子在電場中做類平拋運動

-------（2分）      -------（2分）

 -------（2分）       

解得：；   ------------------------------（1分）

（2）(7分)畫出電子在磁場中運動的軌跡圖，

    ∴--------------（3分）

     ∴θ=60°--------------（2分）

∴  ∠OPO₁＝30°     又  ∵OQ＝OP   

由幾何關(guān)系得∠OQO₁＝∠OPO₁＝30°

∴  粒子到達Q點時速度方向與y軸正向成60°-------------（2分）

（3）(8分)由幾何關(guān)系得  

∴ ----------------------------------- （3分）

又   進入B₂后，

由幾何關(guān)系得：   ∴  -------- （3分）

又     ∴     （或=）------------------（2分）