Question

13．圖1為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．沙和沙桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M．實(shí)驗(yàn)中用沙和沙桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)�力的大�。?br />
（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在沙和沙桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動．
B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，撤去沙和沙桶，給打點(diǎn)計(jì)時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動．
C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�撤去紙帶以及沙和沙桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動．
（2）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：s_AB=4.22cm、s_BC=4.65cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm、s_EF=5.91cm、s_FG=6.34cm．已知打點(diǎn)計(jì)時器的工作頻率為50Hz，則C點(diǎn)的速度為V_C=0.49m/s，a=0.38m/s²．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力；
（2）當(dāng)沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量，即m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動，即平衡摩擦力，故AC錯誤，B正確，故選B．
（2）當(dāng)m＜＜M時，即當(dāng)沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量，繩子的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．因此最合理的一組是C．故選：C．
（3）相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時間間隔為t=0.02×5=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2t}$=$\frac{（4.65+5.08）×1{0}^{-2}m}{2×0.1s}$≈0.49m/s；
利用勻變速直線運(yùn)動的推論△x=at²，得：s_DE-s_AB=3a₁t²，s_EF-s_BC=3a₂t²，s_FG-s_CD=3a₃t²，
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（6.34+5.91+5.49）×1{0}^{-2}m-（5.08+4.65+4.22）×1{0}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$=0.38m/s²    
故答案為：（1）B；（2）C；（3）0.49；0.38．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．