Question

（1）某實(shí)驗小組利用如圖甲所示的裝置驗證牛頓第二定律．他們將拉力傳感器一端與細(xì)繩相連，另一端固定在小車上，用拉力傳感器及數(shù)據(jù)采集器記錄小車受到的拉力F的大��；小車后面的打點(diǎn)計時器，通過拴在小車上的紙帶，可測量小車勻加速運(yùn)動的速度與加速度．圖乙中的紙帶上A、B、C為三個計數(shù)點(diǎn)，每兩個計數(shù)點(diǎn)間還有打點(diǎn)計時器所打的4個點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計時器使用的是50Hz交流電源．

①由圖乙，AB兩點(diǎn)間的距離為S₁=3.27cm，AC兩點(diǎn)間的距離為S₂=

8.00

cm，小車此次運(yùn)動經(jīng)B點(diǎn)時的速度v_B=

0.400

m/s，小車的加速度a=

1.46

m/s²；（保留三位有效數(shù)字）
②要驗證牛頓第二定律，除了前面提及的器材及已測出的物理量外，實(shí)驗中還要使用

天平

來測量出

小車的總質(zhì)量

；
③由于小車受阻力f的作用，為了盡量減小實(shí)驗的誤差，需盡可能降低小車所受阻力f的影響，以下采取的措施中必要的是

A

A、適當(dāng)墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑
B、應(yīng)使鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車（加上傳感器）的總質(zhì)量M
C、定滑輪的輪軸要盡量光滑
（2）某同學(xué)用如圖甲所示的電路測量兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內(nèi)電阻r，R為電阻箱．實(shí)驗室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ），電阻箱（阻值范圍0～99.9Ω）；開關(guān)、導(dǎo)線若干．
①請根據(jù)圖甲的電路圖，在圖乙中畫出連線，將器材連接成實(shí)驗電路；
②實(shí)驗時，改變并記錄電阻箱R的阻值，記錄對應(yīng)電壓表的示數(shù)U，得到如下表所示的若干組 R、U的數(shù)據(jù)．根據(jù)圖丙所示，表中第4組對應(yīng)的電阻值讀數(shù)是

13.9

Ω；

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
電阻R/Ω	60.5	35.2	20.0		9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
電壓U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

③請推導(dǎo)

1

U

與

1

R

的函數(shù)關(guān)系式（用題中給的字母表示）

1

U

=

1

E

+

r

ER

，根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)繪出如圖丁所示的

1

U

-

1

R

圖線，由圖線得出電池組的電動勢E=

2.86

V，內(nèi)電阻r=

5.86

Ω．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）①毫米刻度尺的讀數(shù)需要有一位估讀；在勻變速直線運(yùn)動中，根據(jù)時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小和勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²求解速度與加速度．
②明確實(shí)驗原理，了解實(shí)驗中的具體操作，熟練應(yīng)用直線運(yùn)動的規(guī)律以及推論即可正確解答；
③根據(jù)實(shí)驗的原理和注意事項，逐個分析即可．
（2）①從電源的正極出發(fā)，逐步連接，即可；
②從圖中可得．當(dāng)電壓為2.0V時，

1

U

=0.5此時的

1

R

=0.065，求出R即可；
③根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，E=U+Ir，兩邊同除以EU，然后整理得出

1

U

相關(guān)的方程，然后說明公式中各個物理量的意義，確定電動勢和內(nèi)電阻的表達(dá)．

解答：解：（1）①毫米刻度尺的讀數(shù)需要有一位估讀：該讀數(shù)為：8.00cm；
由紙帶可知兩個計數(shù)點(diǎn)之間有5個時間間隔，因此其時間為：T=5×0.02s=0.1s；
在勻變速直線運(yùn)動中，時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_B=

xAC

2T

=0.400m/s
根據(jù)逐差法△x=aT²得：
a=

xBC-xAB

T2

=1.46m/s²．
②A、為了盡量減小實(shí)驗的誤差，盡可能降低小車所受阻力f的影響，常用重力沿斜面向下的分量來抵消摩擦力的影響，即適當(dāng)墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑，此時重力沿斜面向下的分量等于摩擦力．故A正確；
B、使鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車（加上傳感器）的總質(zhì)量M，可以保證鉤碼的重力等于繩子對小車的拉力，與摩擦力無關(guān)，故B錯誤；
C、定滑輪的輪軸要盡量光滑可以減少一部分摩擦，但不是盡可能降低小車所受阻力f，故C錯誤．
故選A．
（2）①根據(jù)電路圖連接實(shí)驗電路如圖所示，

②從圖中可得．當(dāng)電壓為2.0V時，

1

U

=0.5此時的

1

R

=0.065，所以：R=

1

0.072

=13.9Ω
③根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，E=U+Ir，兩邊同除以EU，得：

1

U

=

1

E

+

I

EU

?r=

1

E

+

1

EU

?

U

R

?r=

1

E

+

1

ER

?r
所以圖象的截距代表的是電動勢的倒數(shù)，所以電源的電動勢為：E=

1

0.35

V=2.86V，
當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等的時候，外電壓等于電動勢的一半，
根據(jù)圖象可知，當(dāng)外電壓為1.43V，即電壓的倒數(shù)為0.7時，電路的外電阻大約為5.8Ω，所以電源的內(nèi)阻為5.8Ω．
故答案為：（1）①8.00；0.400； 1.46．②天平，小車總質(zhì)量（或小車質(zhì)量）③A．
（2）①如圖所示；②13.7
③

1

U

=

1

E

+

r

ER

  2.86，5.80

點(diǎn)評：不管是考查什么實(shí)驗，首先要找到實(shí)驗原理，我們就可以根據(jù)實(shí)驗原理找需要的實(shí)驗儀器，找實(shí)驗時需要注意的問題，列式求解一些需要的物理量．