Question

18．兩個相同的帶電導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1：3，相距為r時相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開，放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小可能為$\frac{F}{12}$或$\frac{F}{3}$．

Answer 1

分析 由庫侖定律可得出兩球在接觸前后的庫侖力表達(dá)式，則根據(jù)電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關(guān)系．

解答 解：設(shè)一個小球帶電量為大小Q，則另一個為大小3Q，根據(jù)庫倫定律有：
兩球接觸前：$F=k\frac{Q×3Q}{{r}^{2}}$
若兩球帶異種電荷，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：${Q}_{1}={Q}_{2}=\frac{3Q-Q}{2}=Q$
由庫倫定律得：${F}_{1}=k\frac{Q•Q}{{（2r）}^{2}}=\frac{1}{12}F$，
若兩球帶同種電荷，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為${Q}_{1}′={Q}_{2}′=\frac{3Q+Q}{2}=2Q$，
由庫倫定律得：${F}_{2}=k\frac{2Q•2Q}{{（2r）}^{2}}=\frac{1}{3}F$
故答案為：$\frac{F}{12}$；$\frac{F}{3}$

點(diǎn)評 對于完全相同的帶電體，若帶異種電荷，接觸后則先中和再平分，若帶同種電荷則將總電量平分．