Question

（12分）如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U1；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后，恰好通過(guò)速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

⑴粒子的速度v；

⑵速度選擇器的電壓U2；

⑶粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。

Answer 1

（1）；（2）B1d；（3）；。

【解析】

試題分析：⑴粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，獲得速度V，由動(dòng)能定理得：

qU1=mv2 解得v=

⑵在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得：qE=qvB1

即，U2=B1dv=B1d

⑶在B2中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，qvB2=m

R===，t==

考點(diǎn)：動(dòng)能定理，洛倫茲力，牛頓第二定律。