Question

6．A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點(diǎn)，AB=BC=CD，E點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，與A等高．從E點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在B點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，忽略空氣阻力．關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運(yùn)動過程（　�。�

• A． 球1和球2運(yùn)動的時間之比為2：1
• B． 球1和球2運(yùn)動的時間之比為1：$\sqrt{2}$
• C． 球1和球2拋出時初速度之比為2$\sqrt{2}$：1
• D． 球1和球2運(yùn)動時單位時間內(nèi)速度變化量之比為1：1

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度確定運(yùn)動的時間，通過水平位移求出初速度之比．根據(jù)動能定理求出動能的增加量之比．

解答 解：A、因?yàn)锳C=2AB，則AC的高度差是AB高度差的2倍，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，解得球1和球2運(yùn)動的時間比為1：$\sqrt{2}$．故A錯誤，B正確；
C、AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，結(jié)合x=v₀t，解得初速度之比為2$\sqrt{2}$：1．故C正確；
D、平拋運(yùn)動的物體只受重力，加速度為g，故兩球的加速度相同；球1和球2運(yùn)動時單位時間內(nèi)速度變化量相等．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．