Question

【題目】直流電動機是一種使用直流電的動力裝置，是根據(jù)通電線圈在磁場中受到安培力的原理制成的。如圖所示是一臺最簡單的直流電動機模型示意圖，固定部分（定子）裝了一對磁極，旋轉(zhuǎn)部分（轉(zhuǎn)子）裝設圓柱形鐵芯，將abcd矩形導線框固定在轉(zhuǎn)子鐵芯上，能與轉(zhuǎn)子一起繞軸OO'轉(zhuǎn)動。線框與鐵芯是絕緣的，線框通過換向器與直流電源連接。定子與轉(zhuǎn)子之間的空隙很小，可認為磁場沿徑向分布，線框無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，如圖25所示（側(cè)面圖）。已知ab、cd桿的質(zhì)量均為M、長度均為L，其它部分質(zhì)量不計，線框總電阻為R。電源電動勢為E，內(nèi)阻不計。當閉合開關S，線框由靜止開始在磁場中轉(zhuǎn)動，線框所處位置的磁感應強度大小均為B。忽略一切阻力與摩擦。求：

（1）閉合開關后，線框轉(zhuǎn)動達到穩(wěn)定時的速率；

（2）當電動機接上負載后，相當于線框受到恒定的阻力，阻力不同電動機的轉(zhuǎn)動速率也不相同。求：ab、cd兩根桿的轉(zhuǎn)動速率v多大時，電動機的輸出功率P最大。

Answer 1

【答案】（1）（2）當時

【解析】

（1）S閉合后，MN有電流因此受（右）而

（其中）

∴當v↑時在減少，一直減為0后MN勻速直線運動，此時為最大速度，故

（2）

∴

b. 框勻速率轉(zhuǎn)動

∴

∴

當時