Question

12．一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15m有一棵樹，汽車通過A、B兩相鄰的樹之間的路程用了3s，通過B、C兩相鄰的樹之間的路程用了2s，汽車通過樹B時的速度為（　�。�

• A． 6.0m/s
• B． 6.5 m/s
• C． 7.0m/s
• D． 7.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論：物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出AB間和BC間中間時刻的瞬時速度，從而根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度．結合速度時間公式求出通過B時瞬時速度．

解答 解：設汽車加速度為a，通過第二根電線桿時的速度為V₂．
根據(jù)勻變速直線運動的推論：物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則汽車在AB間中間時刻的瞬時速度為 v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{15}{3}$m/s=5m/s．
汽車在BC間中間時刻的瞬時速度為 v₂=$\frac{x}{{t}_{2}}$=$\frac{15}{2}$m/s=7.5m/s．
則汽車的加速度 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{7.5-5}{1.5+1}$m/s²=1m/s²．
汽車通過樹B時的速度為 v_B=v₁+a$•\frac{{t}_{1}}{2}$=5+1×1.5m/s=6.5m/s．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．