Question

一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖l所示．現(xiàn)給盒子一初速度v₀，此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v一t圖象呈周期性變化，如圖2所示．則盒內(nèi)物體的質(zhì)量為

M

．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間圖象得到盒子各個(gè)時(shí)刻的速度情況，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列方程后聯(lián)立求解．

解答：解：設(shè)物體的質(zhì)量為m．t₀時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
Mv₀=mv…①
3t₀時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関₀，說(shuō)明碰撞是完全彈性碰撞，由能量守恒定律有：

1

2

M

v

2 0

=

1

2

mv2…②
聯(lián)立①②解得：m=M
即盒內(nèi)物體的質(zhì)量也為M．
故答案為：M

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)速度時(shí)間圖象得到盒子與物體的碰撞是彈性碰撞，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列方程后聯(lián)立求解．