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【題目】如圖所示,地球衛(wèi)星a、b分別在橢圓軌道、圓形軌道上運行,橢圓軌道在

遠地點A處與圓形軌道相切,則( )

A. 衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期短

B. 兩顆衛(wèi)星分別經過A點處時,a的速度大于b的速度

C. 兩顆衛(wèi)星分別經過A點處時,a的加速度小于b的加速度

D. 衛(wèi)星aA點處通過加速可以到圓軌道上運行

【答案】AD

【解析】試題分析:根據(jù)開普勒第三定律判斷衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期關系.

衛(wèi)星在軌道a上做橢圓運動,要過度到軌道b,在A點應該做離心運動,增大速度.速度可以短時間內變化,但是在同一個位置萬有引力相等,加速度相等.

解:A、衛(wèi)星a的半長軸小于衛(wèi)星b的軌道半徑,根據(jù)開普勒第三定律=k

衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期短.故A正確;

B、衛(wèi)星在軌道a上做橢圓運動,要過度到軌道b,在A點應該增大速度,做離心運動,

所以兩顆衛(wèi)星分別經過A點處時,a的速度小于b的速度,故B錯誤,D正確;

C、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得=ma

a=,所以兩顆衛(wèi)星分別經過A點處時,a的加速度等于于b的加速度,故C錯誤;

故選:AD

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