Question

13．一個(gè)電子以v₀=4×l0⁷m/s的速度，方向與電場(chǎng)方向相同，射入電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×l0⁵V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示已知電子電量e=-1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg．試求：
（1）從電子的入射點(diǎn)到達(dá)速度為0之點(diǎn)的兩點(diǎn)間電勢(shì)差是多少？
（2）兩點(diǎn)間距離是多少？
（3）電子到達(dá)速度為0之點(diǎn)所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）通過E=$\frac{U}ycgznan$求出兩點(diǎn)間的距離．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出電子的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電子速度為0所需的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：$eU=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：$U=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2e}=\frac{9.1×1{0}^{-31}×16×1{0}^{14}}{2×1.6×1{0}^{-19}}V$=4550V．
（2）由E=$\frac{U}imfnqdw$得：d=$\frac{U}{E}=\frac{4550}{2×1{0}^{5}}m=2.275×1{0}^{-2}m=2.275cm$．
（3）a=$\frac{eE}{m}=\frac{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{5}}{9.1×1{0}^{-31}}m/{s}^{2}=3.5×1{0}^{16}$m/s²
則電子速度為0所需的時(shí)間：t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4×1{0}^{7}}{3.5×1{0}^{16}}s$=1.14×10^-9s．
答：（1）從電子的入射點(diǎn)到達(dá)速度為0的兩點(diǎn)間電勢(shì)差是4550V．
（2）兩點(diǎn)間距離是2.275cm．
（3）電子到達(dá)速度為0的點(diǎn)所需的時(shí)間是1.14×10^-9s．

點(diǎn)評(píng) 本題可以用動(dòng)能定理求解，也可以用動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．