【題目】光滑的平行金屬導軌長L = 1 m,兩導軌間距d = 0.5 m,軌道平面與水平面的夾角θ = 30°,導軌上端接一阻值為R = 0.8 Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場,磁場的磁感應強度B = 1 T,如圖所示。有一質(zhì)量m = 1 kg、電阻r = 0.2 Ω的金屬棒ab,放在導軌最上端,其余部分電阻不計。已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1 = 0.4 J,g10 m/s2,則以下說法正確的是( 。

A.當棒的速度v = 2.5 m/s時,電阻R兩端的電壓為1 V

B.棒下滑到軌道最底端時速度的大小為3 m/s

C.棒下滑到軌道最底端時加速度的大小為3 m/s2

D.棒從開始下滑到運動至軌道最底端所用時間為0.65 s

【答案】ABD

【解析】

A.由電磁感應電動勢公式得當棒的速度為v = 2.5 m/s時,電動勢為

則電阻R兩端的電壓為

A正確;

B.棒從軌道最上端下滑至最底端過程中,由能量守恒得

其中Q1 = 0.4 J,根據(jù)數(shù)學比例關系得

聯(lián)立代入數(shù)據(jù),解得

B正確;

C.棒下滑到軌道最底端時,由牛頓第二定律得

其中

聯(lián)立代入數(shù)據(jù),解得

C錯誤;

D.整個下滑過程,根據(jù)動量定理可得

通過截面電量

聯(lián)立解得:

D正確。

故選ABD

練習冊系列答案
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A.空降兵在0t1時間內(nèi)做自由落體運動

B.空降兵在t1t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上,大小在逐漸減小

C.空降兵在0t1時間內(nèi)的平均速度是v2

D.空降兵在t1t2時間內(nèi)的平均速度小于(v1+v2)

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A.μ > tanθ

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