Question

1．從離地500m的空中由靜止開(kāi)始自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）第8秒末小球的速度；
（2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；
（3）落地時(shí)小球的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球下落的時(shí)間，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出第8s末的速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移以及最后1s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)速度位移公式求出落地的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球落地的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
則第8s末小球的速度v₈=gt₈=10×8m/s=80m/s．
（2）第1s內(nèi)的位移${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
最后1s內(nèi)的位移$x=h-\frac{1}{2}g{{t}_{9}}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×81$m=95m．
（3）小球落地的速度v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×500}$m/s=100m/s．
答：（1）第8s末小球的速度為80m/s．
（2）第1s內(nèi)的位移為5m，最后1s內(nèi)的位移為95m．
（3）落地時(shí)小球的速度大小為100m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式、速度位移公式靈活求解，基礎(chǔ)題．