Question

如圖所示，厚度不計的薄板A長L=5.0m，質(zhì)量M=5.0kg，放在水平桌面上，板的右端與桌邊相齊．在A上距右端s=3.0m處放一物體B（大小不計），其質(zhì)量m=2.0kg，已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施加一大小一定的水平力F=26N，持續(xù)作用在A上，將A從B下抽出．（g=10m/s²）求：
（1）A從B下抽出前A、B的加速度各是多少？
（2）B運動多長時間離開A？
（3）物體B最后停在哪里？

Answer 1

解：（1）對于B，在未離開A時，其運動加速度大小為：
對于A，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μ₁mg-μ₂（m+M）g=Ma_A
解得：
（2）設(shè)經(jīng)過時間t，A離開B，則有：
x_A=a_At²
x_B=a_Bt²
而x_A-x_B=L-s
帶入數(shù)據(jù)解得：t=2s
（3）設(shè)B從A上掉下時，其速度為v，則
v=a_Bt=2m/s
x_B=a_Bt²=
B從A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做減速運動，其加速度大小為

運動的位移為：
所以B運動的總位移為：x=2m+1m=3m
所以物體B最后停在離桌邊2m的位置上．
答：（1）A從B下抽出前A的加速度為2m/s²，B的加速度為1m/s²；
（2）B運動2s離開A；
（3）物體B最后停在離桌邊2m的位置上．
分析：（1）分別對A、B進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求解加速度；
（2）設(shè)經(jīng)過時間t，根據(jù)勻變速直線運動位移公式分別求出A、B的位移，根據(jù)位移之間的關(guān)系即可求得時間；
（3）先求出B從A上掉下時的速度和在A上運動的位移，B從A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做減速運動，求出勻減速運動的位移，進而求出最后停的位置．
點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，抓住位移之間的關(guān)系解題，難度適中．