Question

【題目】如圖所示，一總質(zhì)量m＝10kg的絕熱汽缸放在光滑水平面上，用橫截面積S＝1.0×10﹣2m2的光滑絕熱薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上，外界大氣壓強(qiáng)P0＝1.0×105Pa．當(dāng)氣體溫度為27℃時(shí)，密閉氣體的體積為2.0×10﹣3m3（0℃對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度為273K）。

（�。┣髲拈_始對(duì)氣體加熱到氣體溫度緩慢升高到360K的過程中，氣體對(duì)外界所做的功；

（ⅱ）若地面與汽缸間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)要使汽缸向右滑動(dòng)，則缸內(nèi)氣體的溫度至少應(yīng)降低多少攝氏度？（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，活塞一直在汽缸內(nèi)，氣體質(zhì)量可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。）

Answer 1

【答案】（ⅰ）40J；（ⅱ）6℃。

【解析】

（ⅰ）氣體壓強(qiáng)不變，由蓋呂薩克定律得：

解得：

V2＝T2＝2.4×10﹣3 m3

氣體對(duì)外界所做的功

W＝P0△V＝P0（V2﹣V1）

代入數(shù)據(jù)解得：

W＝40J

（ⅱ）當(dāng)氣體降溫，氣缸未發(fā)生移動(dòng)時(shí)，氣體等容變化，則：

汽缸開始移動(dòng)時(shí)，則有：

P0S＝P3S+μmg

代入數(shù)據(jù)解得：

T＝294K

故應(yīng)降溫

△t＝6℃