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如圖所示，在相距L=0.5 m的兩條水平放置無限長的金屬導軌上，放置兩根金屬棒ab和cd，兩棒的質量均為m=0.1 kg，電阻均為R=3 Ω，整個裝置處于無限大、豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=1 T，導軌電阻及摩擦力均不計.從t=0時刻開始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒從靜止開始運動，經過t=4 s，回路達到了穩(wěn)定狀態(tài)，此后回路中電流保持0.6 A不變.求第4 s時

(1)cd棒的加速度大小；

(2)ab棒與cd棒的速度之差；

(3)ab棒的速度大小.

(1)3 m/s2  (2)7.2 m/s  (3)15.6 m/s


解析:

(1)Ecd=BLI=1×0.5×0.6 N=0.3 N

cd棒的加速度=3 m/s2.

(2)IR總=BLvab-BLvcd=BL·Δv

代入數值，解得Δv=7.2 m/s，

回路達到穩(wěn)定狀態(tài)，兩棒有共同的加速度.

(3)對于ab棒：F-Fcd=ma

解得F=0.6 N

根據動量定理，對于ab棒：

(F-BL)t=mvab；

對于cd棒：BLt=mvcd

其中I為平均電流，由以上兩式得

Ft=mvab+mvcd

代入數值，得vab=15.6 m/s.

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在相距為L的光滑的足夠長的水平軌道上放有一金屬桿AB，在光滑的傾斜軌道上放有另一個質量為m的金屬桿CD，金屬桿與軌道接觸良好，整個回路電阻為R，傾斜軌道與水平面夾角為30°．有一一個與水平軌道平面垂直、方向向下、磁感應強度為B1的勻強磁場；有另一個與傾斜軌道平面垂直、磁感應強度為B2的勻強磁場．為了使CD能夠靜止，金屬桿船在外力F作用下向左勻速運動，試問：
（1）勻強磁場B2的方向；
（2）通過CD桿的電流大�。�
（3）外力F的功率是多大？

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（1）通過CD桿的電流大小和方向；
（2）外力F是多大？
（3）金屬桿AB運動的速度V是多少？

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如圖所示，在相距L＝0.5 m的兩條水平放置的足夠長光滑平行金屬導軌，不計電阻，廣闊的勻強磁場垂直向上穿過導軌平面，磁感應強度B＝1 T，垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd，電阻r均為1 Ω，質量m都是0.1 kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好．從0時刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P＝2 W作用在ab棒上，使ab棒從靜止開始運動，經過一段時間后，回路達到穩(wěn)定狀態(tài)．求：

(1)若將cd固定不動，達到穩(wěn)定時回路abcd中的電流方向如何？此時ab棒穩(wěn)定速度為多大？

(2)當t＝2.2 s時ab棒已達到穩(wěn)定速度，求此過程中cd棒產生的熱量Q？

(3)若讓cd棒也能在軌道上自由滑動，并將拉力改成恒力F0，發(fā)現t0時刻后回路剛好達到穩(wěn)定，請在下圖中定性畫出ab、cd兩棒的速度－時間圖象．

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如圖所示，在相距L=0.5 m的兩條水平放置無限長的金屬導軌上，放置兩根金屬棒ab和cd，兩棒的質量均為m=0.1 kg，電阻均為R=3 Ω，整個裝置處于無限大、豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=1 T，導軌電阻及摩擦力均不計.從t=0時刻開始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒從靜止開始運動，經過t=4 s，回路達到了穩(wěn)定狀態(tài)，此后回路中電流保持0.6 A不變.求第4 s時

(1)cd棒的加速度大小；

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(3)ab棒的速度大小.

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