Question

如圖所示，用長為L的輕繩，一端拴一個質(zhì)量為m的小球，一端固定在O點，小球從最低點開始運動，若小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球運動過程的最低點為零勢點，則小球在最低點時，具有的機械能為（　�。�

• A、mgL
• B、

  3

  2

  mgL
• C、

  5

  2

  mgL
• D、2 mgL

Answer 1

分析：小球恰能通過最高點，由牛頓第二定律求出在最高點的速度，在整個過程中只有重力做功，由機械能守恒可求出最低點的機械能．

解答：解：小球恰能通過最高點，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：
  mg=m

v2

L

得，小球在最高點的速度 v=

gL

．
取O點所在平面為零勢能面，在整個運動過程中小球的機械能守恒，得最低點的機械能為：
E=mgL+

1

2

mv2=mgL+

1

2

m(

gL

)2=

5

2

mgL．
故選：C

點評：掌握通過圓周運動最高點的臨界條件，對整個過程運用機械能守恒定律是本題的解題關(guān)鍵．