Question

一位同學(xué)為了測算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度，提出了如下實(shí)驗(yàn)方案：在月球表面以初速度v豎直上拋一個物體，測出物體上升的最大高度h，已知月球的半徑為R，便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度．按這位同學(xué)的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為（ ）
A．v
B．v
C．v
D．v

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律求出星球表面重力加速度．
研究衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出速度．
運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問題．
解答：解：根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律得：
g=
研究衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=
v= ①
根據(jù)萬有引力等于重力得：
=mg
GM=gR²②
由①②得：繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v=v
故選B．
點(diǎn)評：根據(jù)萬有引力提供向心力，可以知道當(dāng)軌道半徑最小時其環(huán)繞速度最大．
把星球表面的物體運(yùn)動和天體運(yùn)動結(jié)合起來是考試中常見的問題．