Question

（2013?許昌三模）有一個(gè)長(zhǎng)L=4m、傾角為θ=37⁰的斜面，底端有一垂直斜面的擋板．有一質(zhì)量m=1kg的小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑，碰到擋板時(shí)的速度v=4m/s．若小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑到某點(diǎn)B（圖中未標(biāo)出）時(shí)，對(duì)其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物塊恰好不撞到擋板上．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）B點(diǎn)到擋板的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出物塊下滑的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
（2）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住動(dòng)能變化量為零，求出B點(diǎn)距離擋板的距離x．

解答：解：（1）設(shè)小物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，
由牛頓第二定律得：mgsin37°-?mgcos37°=ma，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²=2aL，解得：?=0.5；
（2）設(shè)小物塊下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為v₀，B點(diǎn)到斜面低端的距離為x，
A到B的過(guò)程，由速度位移公式得：v₀²=2a（L-x），
B到擋板的過(guò)程，由牛頓第二定律得：F-mgsin37°+?mgcos37°=ma′，
由速度位移公式得：v₀²=2a'x，解得：x=0.8m；
答：（1）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）B點(diǎn)到擋板的距離唯愛(ài)0.8m．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，難度中等，對(duì)于第二問(wèn)，也可以通過(guò)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．