Question

16．如果說美國(guó)暢銷全球的形象產(chǎn)品是可口可樂，那么，俄羅斯暢銷全球的形象產(chǎn)品則是AK47步槍（如圖所示），AK47步槍得到眾多軍人的極度崇拜，算得上是全球局部戰(zhàn)爭(zhēng)中使用人數(shù)最多的武器．若AK47步槍子彈的質(zhì)量m=2×10^-3kg，子彈在槍膛內(nèi)受到壓縮空氣推動(dòng)力F與子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿足F=400-$\frac{4}{3}$×10⁵t，子彈在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)重力、所受阻力都忽略不計(jì)，子彈離開槍膛后，推力立即變?yōu)榱悖�在水平射擊時(shí)，關(guān)于子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下面說法正確的是（　�。�

• A． 子彈離開槍膛時(shí)的速度為300m/s
• B． 子彈離開槍膛時(shí)的速度為600m/s
• C． 子彈在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為0.45m
• D． 子彈在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為0.90m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律作出子彈在槍膛中的加速度與時(shí)間關(guān)系圖象，根據(jù)圖象的物理意義知圖象與時(shí)間軸所圍圖形面積表示子彈速度的變化量從而求得子彈離開槍膛的速度，根據(jù)子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)特征確定位移的正誤．

解答 解：AB、子彈離開槍膛時(shí)，火藥推力為零，子彈的加速度等于0，t=0時(shí)，子彈加速度a₀=$\frac{400}{2×1{0}^{-3}}$m/s²=2×10⁵m/s²，子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3×10^-3s．做出子彈的加速度時(shí)間圖象如圖所示：

由a-t圖線知圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積就表示子彈最終獲得的速度，因此子彈離開槍膛時(shí)的速度為
$\frac{2×1{0}^{5}×3×1{0}^{-3}}{2}$m/s=300m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、子彈的加速度越來越小，不是勻加速運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{300}{2}$×3×10^-3 m=0.45m求得子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)距離是錯(cuò)誤的故C錯(cuò)誤；
D、子彈不是勻速運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)x=vt=300×3×10^-3 m=0.90 m計(jì)算子彈在槍膛中的位移同樣是錯(cuò)誤的，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 注意巧用圖象可以解決非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系，注意平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．