Question

已知地球同步衛(wèi)星距離地球表面的距離為地球半徑的6倍，某行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自轉(zhuǎn)周期為12h，則在忽略自轉(zhuǎn)影響時，下列判斷正確的是（ ）
A．此行星的同步衛(wèi)星距離行星表面的距離為行星半徑的2.5倍
B．此行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍
C．此行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D．此行星的公轉(zhuǎn)周期是地球公轉(zhuǎn)周期的一半

Answer 1

【答案】分析：某天體的同步衛(wèi)星的周期跟該中心天體自轉(zhuǎn)的周期相同，根據(jù)萬有引力提供向心力列式后結(jié)合密度定義公式、第一宇宙速度公式、周期公式、重力加速度公式進行分析．
解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G，解得：r=∝；
故，故A錯誤；
B、某行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，根據(jù)M=ρV，故體積是地球體積的8倍，根據(jù)球體積公式V=，其半徑是地球半徑的2倍．
重力加速度g=∝，故，故B錯誤；
C、第一宇宙速度v=，故，故C正確；
D、兩個行星公轉(zhuǎn)的半徑比未知，故無法判斷兩行星的公轉(zhuǎn)周期之比，故D錯誤；
故選C．
點評：對于人造衛(wèi)星的相關(guān)問題，通常都要根據(jù)萬有引力提供向心力列式分析，要記住一些小推論；同時本題字母較多，要細心，不難．