Question

在一根固定的水平長(zhǎng)直桿上套上一個(gè)質(zhì)量為m 的圓環(huán)套（如圖所示），環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)給環(huán)一個(gè)水平向右的恒力F，使圓環(huán)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)環(huán)施加一個(gè)豎直向上、大小隨速度變化的作用力F₁?mg+kv，其中k為常數(shù)（且大于零），則以下對(duì)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中描述正確的是（　�。�

• A、最大加速度為

  F-μmg

  m

• B、最大加速度為

  F+μmg

  m

• C、圓環(huán)做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)最終勻速運(yùn)動(dòng)
• D、圓環(huán)先做變加速運(yùn)動(dòng)后做變減速運(yùn)動(dòng)最終靜止

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，進(jìn)而分析運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：AB、根據(jù)牛頓第二定律，環(huán)的加速度a=

F-μ(F1-mg)

m

=

F-μkv

m

，
由表達(dá)式可見，當(dāng)v=0時(shí)環(huán)有最大加速度a_max=

F

m

，故AB錯(cuò)誤；
CD、由前面分析的加速度a的表達(dá)式知隨著v的增加a逐漸減小，當(dāng)a減小到0時(shí)，即摩擦力和F相等時(shí)速度達(dá)到最大，加速度為0則速度不變，則F₁不變，摩擦力不變，環(huán)仍將處于受力平衡，故環(huán)最終勻速運(yùn)動(dòng)下去，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，難度適中．