Question

3．在“探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中．
（1）以下操作正確的是BC
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細線通過定滑輪系在小車上
B．平衡摩擦力時，應(yīng)將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器
C．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
D．實驗時，應(yīng)先放開小車，后接通電源
（2）為了更直觀地反映物體的加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系，往往用a-$\frac{1}{m}$關(guān)系圖象表示出來．如果a-$\frac{1}{m}$圖象是通過坐標原點的一條直線，則說明物體的加速度a與物體質(zhì)量成正比．
（3）圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，每5個計時點取一個計數(shù)點，則：

①根據(jù)實驗給出的數(shù)據(jù)可以判斷小車做勻加速直線運動；
②D點的瞬時速度大小為3.9 m/s，運動小車的加速度大小為12.6m/s²．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，即mgsinθ=μmgcosθ，為了充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源待打點穩(wěn)定后再釋放小車．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=ma可得物體的加速度a=$\frac{F}{m}$，故在合外力F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，且圖象過坐標原點．
（3）根據(jù)相鄰的相等時間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運動．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時研究對象是小車，是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力時，不能將重物用細線通過定滑輪系在小車上，故A錯誤．
B、平衡摩擦力時研究對象是小車，是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力時，應(yīng)將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器，以平衡由于紙帶與打點計時器之間的摩擦而產(chǎn)生的摩擦阻力，故B正確．
C、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面向下的分量等于小車所受的滑動摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，故不需要重新平衡摩擦力，故C正確．
D、實驗時，應(yīng)先接通電源待打點穩(wěn)定后再釋放小車，這樣可以充分利用紙帶，故D錯誤．
故選：BC．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=ma可得物體的加速度a=$\frac{F}{m}$，故在合外力F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，即當
m→∝時，物體的加速度a=0，故圖象過坐標原點．
（3）①相鄰的相等時間間隔位移之差相等，所以小車做勻加速直線運動．
②利用勻變速直線運動的推論得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{1.05-0.276}{2×0.1}$=3.9m/s
根據(jù)運動學公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{BC}{-x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2760-0.075-0.075}{0.1}$=12.6m/s²
故答案為：（1）BC；（2）物體的加速度a與物體質(zhì)量成正比；（3）①勻加速直線運動；②3.9，12.6．

點評 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗，要注意明確實驗原理，同時在計算中要注意單位的換算；對于實驗中的每一步都要知其然更要知其所以然