Question

【題目】如圖，粗糙水平平臺(tái)與水平地面的高度差為h=0.4m，平臺(tái)右側(cè)水平地面上方空間存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1×103N/C，平臺(tái)右端點(diǎn)Q處（不在電場(chǎng)中）有一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電滑塊B，其電量為q=7.5×10－3C，質(zhì)量為mB=1.5kg；另一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A靜止于平臺(tái)上的P點(diǎn)，P點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離為s=2.5m，A與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3。現(xiàn)給A施加一水平向右的恒力F=10N，一段時(shí)間后撤去F，A再運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性正碰，碰后B落在水平地面上距Q點(diǎn)水平距離為x=1.6m的N點(diǎn)，A向左反彈后滑動(dòng)停止，已知碰撞后B的電量不變，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）A與B碰后瞬間B的速度；

（2）滑塊A的質(zhì)量及A與B碰前瞬間A的速度；

（3）恒力F作用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s (2) mA=1kg v0=5m/s (3) s

【解析】

（1）對(duì)滑塊B由牛頓第二定律得：

mBg－qE=ma

豎直方向：

h=at2

水平方向：

x=vBt

聯(lián)立解得：

vB=4m/s

（2）設(shè)A的質(zhì)量為mA，碰撞前后瞬間A的速度分別為v0和vA

碰后對(duì)滑塊A由動(dòng)能定理得：

－μmAgl=0－

取向右為正方向，由動(dòng)量守恒得：

mAv0=－mAvA+mBvB

A、B發(fā)生彈性碰撞，由能量守恒得：

聯(lián)立解得：

mA=1kg v0=5m/s

（3）設(shè)恒力F作用的時(shí)間為t，F作用下的位移為s1，撤去F時(shí)滑塊A的速度為v

滑塊A從P到Q，由動(dòng)能定理得：

Fs1－μmAgs=

從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到撤去恒力F的過(guò)程中

由動(dòng)能定理得：

Fs1－μmAgs1=

由動(dòng)量定理得：

（F－μmAg）t=mAv

聯(lián)立解得：

t=