Question

19．利用如圖裝置驗證動量守恒定律．
（1）下面是實驗中一系列可能操作，注意哪些操作是必要的？哪些操作是不必要的？
A．在桌面固定斜槽，使它的末端點切線成水平，并在它的末端掛上重錘線，在桌邊地板上鋪上記錄小球落地點的紙，在紙上記下重錘線所指位置O點；
B．用天平稱出兩球質量，質量大的為m₁，質量小的為m₂；
C．用游標卡尺量出球的直徑d（兩球直徑應相等），在紙上標出Oˊ點，OOˊ=d；
D．分別測量h與H的高度；
E．不放被碰球m₂，讓m₁從斜槽頂A點自由滾下，重復若干次，記下落地點平均位置P；
F．用秒表測m₁球從A點運動到落地所經歷的時間t₁；
G．把m₁放在斜槽末端，把被碰球m₂放在斜槽末端前支柱上，使兩小球處于同一高度，再讓m₁從A點自由滾下與m₂碰撞，重復若干次，分別記下m₁、m₂落地點的平均位置M及N；
H．用秒表測量兩球相碰到落地所經歷時間t₂；
I．用刻度尺分別測量出OM、OP、OˊN的距離．
不必要的操作步驟是DFH．（用字母代號填寫）
（2）用測出的有關數據，寫出驗證動量守恒定律的關系式．（其中線段長度用圖中符號表示）

Answer 1

分析 （1）在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平；兩球相碰時，球心需在同一高度上，通過確定小球的落地點的平均位置確定水平位移．
（2）根據平拋運動規(guī)律進行分析，再根據動量守恒定律進行分析即可求得最終的表達式．

解答 解：①驗證兩球碰撞過程的動量守恒，小球離開軌道后做平拋運動，軌道末端必須水平，小球每次釋放的高度應相同，小球做平拋運動的高度相等，在空中的運動時間相等，它的水平位移與初速度成正比，可以用小球的水平位移代替初速度，實驗時需要測出兩球的質量、小球的水平位移；
A、在桌邊固定斜槽，使它的末端切線水 平，在末端點掛上重垂線，并在地面已經鋪好的紙上記錄重垂線所指位置O點，A正確；
B．用天平稱出兩球的質量m_A和m_B，故B正確；
C．用刻度尺測出球的直徑d（兩球直徑相等），在紙上標出O′點，C正確；
D．測出A球釋放位置的高度h，實驗不需要測球的釋放高度，只要保證每次釋放小球的高度相等即可，故D錯誤；
E．不放被碰球m₂，讓m₁從斜槽頂A點自由滾下，重復若干次，記下落地點平均位置P，故E正確；
F．本實驗中不需要測量時間，故F錯誤；
G．把m₁放在斜槽末端，把被碰球m₂放在斜槽末端前支柱上，使兩小球處于同一高度，再讓m₁從A點自由滾下與m₂碰撞，重復若干次，分別記下m₁、m₂落地點的平均位置M及N；故G正確；
H．實驗中不需要測量時間；故H錯誤；
本題選不必要的步驟的，故選：DFH．
（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m_Av₁=m_Av₂+m_Bv₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m_Av₁t=m_Av₂t+m_Bv₃t，得：m_AOP=m_AOM+m_BO′N．
故答案為：（1）DHE；（2）m_AOP=m_AOM+m_BO′N．

點評 本題主要考查了“驗證動量守恒定律”的實驗的原理及注意事項等基礎知識，驗證動量守恒定律中，要學會在相同高度下，用水平射程來間接測出速度的方法，從而明確需要測量的物理量以及對應的表達式．