Question

如圖所示，甲車質(zhì)量為2kg，靜止在光滑水平面上，其頂部上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體，乙車質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞后甲車獲得6m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車足夠長(zhǎng)，其頂部上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則（g取10m/s²）
（1）物體在乙車上表面滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車靜止；
（2）物塊最終距離乙車左端多大距離．

Answer 1

分析：（1）甲、乙碰撞后動(dòng)量守恒，求出碰后乙的速度，木塊、向左做勻加速運(yùn)動(dòng)求出加速度，乙車和木塊，動(dòng)量守恒求出兩者的共同速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間關(guān)系即可求得時(shí)間；
（2）木塊向右運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：對(duì)甲、乙碰撞動(dòng)量守恒m_乙v₀=m_甲v₁+m_乙v₂，
解得：v2=

m乙v0-m甲v1

m乙

=2m/s
對(duì)木塊、向左做勻加速運(yùn)動(dòng)a=μg=2m/s²
乙車和木塊，動(dòng)量守恒m_乙v₂=（m_乙+m_木）v
解得v=

m乙v2

m乙+m木

=1.6m/s
所以滑行時(shí)間t=

v

a

=0.8s
（2）木塊向右運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
μm木gs=

1

2

m乙

v

2 2

-

1

2

(m乙+m木）v²  
解得：s=0.8m  
答：（1）物體在乙車上表面滑行0.8s相對(duì)乙車靜止；
（2）物塊最終距離乙車左端0.8m處．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．