Question

3．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）根據(jù)紙帶可判定物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（選填“勻加速”、“勻減速”或“勻速”）
（2）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為6V，打點(diǎn)周期為0.02s，圖中兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
（3）物體運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=0.14m/s（計(jì)算時(shí)保留兩位有效數(shù)字）
（4）物體的加速度a=0.4m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)，位移之差等于常數(shù)判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差在誤差允許的范圍內(nèi)等于△x=0.4cm，連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移越來越大，位移之差為常數(shù)，可以判斷物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為6V，打點(diǎn)周期為0.02s，每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以圖中兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{0.012+0.016}{2×0.1}$=0.14m/s
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$=0.4m/s²
故答案為：（1）勻加速；（2）6V，0.02s，0.1s；（3）0.14；（4）0.4．

點(diǎn)評(píng) 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．