Question

【題目】如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成角，軌道下端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿ab與絕緣輕質(zhì)彈簧相連靜止在導(dǎo)軌上，彈簧勁度系數(shù)為k，上端固定，彈簧與導(dǎo)軌平面平行，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為，現(xiàn)給桿一沿導(dǎo)軌向下的初速度，桿向下運動至速度為零后，再沿導(dǎo)軌平面向上運動達(dá)最大速度，然后減速為零，再沿導(dǎo)軌平面向下運動，一直往復(fù)運動到靜止（金屬細(xì)桿的電阻為r，導(dǎo)軌電阻忽略不計），試求：

（1）細(xì)桿獲得初速度的瞬間，通過R的電流大��；

（2）當(dāng)桿速度為時，離最初靜止位置的距離；

（3）桿由開始運動直到最后靜止，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由；解得：

（2）設(shè)桿最初靜止不動時彈簧伸長x0，

當(dāng)桿的速度為時桿受力平衡，彈簧伸長，

此時，得．

（3）桿最后靜止時，桿在初始位置，由能量守恒可得

所以：