Question

如圖所示，質(zhì)量均勻的球夾在光滑豎直墻面和光滑輕板之間，輕板可繞其L端的水平軸O自由轉(zhuǎn)動．在輕板上端用豎直向上的拉力F提著輕板，使其緩慢放下，直到輕板呈水平之前，F(xiàn)的大小以及F對于軸O的力矩M的大小變化情況是（　�。�

A．F減小，M減小	B．F減小，M不變
C．F增大，M增大	D．F增大，M減小

Answer 1

以小球為研究對象，分析受力情況：重力mg、墻的彈力N₁和擋板的支持力N₂，設(shè)擋板跟墻壁間夾角為α，由平衡條件得：
N₂=

mg

sinα

…①
設(shè)小球的半徑為R，板長為L．對擋板，由力矩平衡條件可知：
FLsinα=N₂′Rcot

α

2

…②
得：F=

N2′cot α 2

Lsinα

…③
F對于軸O的力矩M的大小M=FLsinα=N₂′Rcot

α

2

…④
將擋板緩慢放下的過程中，α增大，由①式則N₂減小，小球?qū)�擋板壓力N₂′=N₂，則知N₂′減�。�
α增大時，cot

α

2

減小，sinα增大，由③得知，F(xiàn)減小，由④得知，M減小．
故選A