Question

如圖所示，一根長L＝1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場強(qiáng)為E＝1.0×10⁵ N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10^－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1.0×10^一6 C，質(zhì)量m＝1.0×10^一2 kg�，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動。（靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²／C²，取g＝10 m/s²）
（1）小球B開始運(yùn)動時的加速度為多大？
（2）小球B的速度最大時，距M端的高度h₁為多大？
（3）小球B從N端運(yùn)動到距M端的高度h₂＝0.61 m時，速度為v＝1.0 m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？

Answer 1

解：（1）開始運(yùn)動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運(yùn)動，由牛頓第二定律得：
解得：
代入數(shù)據(jù)解得：a＝3.2 m/s²
（2）小球B速度最大時合力為零，即
解得：
代入數(shù)據(jù)解得：h₁＝0.9 m
（3）小球B從開始運(yùn)動到速度為v的過程中，設(shè)重力做功為W₁，電場力做功為W₂，庫侖力做功為W₃，根據(jù)動能定理有：


解得：
設(shè)小球B的電勢能改變了△Ep，則：

解得：