Question

【題目】如圖所示，圓半徑R=2cm，O為圓心，AE為直徑．圓上有兩點D和F，已知∠EOD = 60，∠FAE = 30， C為圓弧ACE的中點．圓形區(qū)域內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一重力不計、比荷的正電荷，以v1=2×104m/s的速度從A點沿AO方向射入磁場，經(jīng)過磁場后從C點射出.（結果中可保留根號）求：

（1）磁感應強度B的大�。�

（2）若粒子射入磁場時速度大小可改變，現(xiàn)要求粒子經(jīng)過磁場后從D點射出，求粒子進入磁場的速度v2的大小；

（3）若粒子的入射速度可改變，現(xiàn)沿AF方向從A點射入磁場，粒子恰從E點射出，求粒子在磁場中的運動時間.

Answer 1

【答案】（1）1T（2）（3）

【解析】

根據(jù)粒子的入射點與出射點的位置，畫出粒子運動的軌跡，然后結合幾何關系得出粒子運動的半徑與磁場區(qū)域的半徑之間的關系，再根據(jù)半徑公式即可比較速度或磁感應強度的大小；根據(jù)偏轉的角度與周期的關系即可求出運動的時間；

（1）粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，從C點射出，如圖甲所示：

洛倫茲力提供向心力，則：

根據(jù)幾何關系有：

代入數(shù)據(jù)整理可以得到：。

（2）粒子從D點射出，如圖乙所示：

洛倫茲力提供向心力，則：

如圖根據(jù)幾何關系有：

代入數(shù)據(jù)整理可以得到：；

（3）粒子從E點射出，如圖丙所示：

由∠FAE = 30 得∠AO3E = 60

由

得到：。