Question

15．質(zhì)量為m的物體沿著半徑為R的半球金屬球殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，如圖所示．若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)的（　�。�

• A． 向心加速度為$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 向心力為m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• C． 對(duì)球殼的壓力為$\frac{m{v}^{2}}{R}$
• D． 受到的摩擦力為μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度和向心力的公式求出向心加速度大小和向心力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出滑動(dòng)摩擦力的大�。�

解答 解：A、向心加速度的大小a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，故A正確．
B、向心力${F}_{n}=\frac{{v}^{2}}{R}$，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則物體對(duì)球殼的壓力為$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，故C錯(cuò)誤．
D、物體所受的摩擦力f=μN(yùn)=μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道 物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．