Question

12．一升降機由靜止開始豎直向下運動，0～3t₀內(nèi)升降機的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．則升降機運動的速度v、位移x、牽引力F、動能E_k隨時間變化的圖象可能正確的是（圖象中的曲線為拋物線的一部分）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由加速度隨時間的變化圖象可得速度的變化，進而可以確定位移，和動能的變化，由牛頓第二定律還可以確定牽引力隨時間的變化．

解答 解：A、在加速度a與時間t圖象中，前t₀加速度為為正，表示物體在做加速運動；中間t₀加速度為零，說明物體在勻速直線運動；最后t₀加速度為負(fù)，說明物體在做減速運動．故可知速度時間圖象為先加速，再勻速，最后減速，故A正確．
B、速度時間圖象面積表示位移，可知位移一直增加，故B錯誤．
C、牛頓第二定律F-f=ma，可知前t₀加速度為為正，表示物體在做加速運動，牽引力大于阻力；中間t₀加速度為零，說明物體在勻速直線運動，牽引力等于阻力；最后t₀加速度為負(fù)，牽引力小于阻力，故C正確．
D、由${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=at可知，動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$，動能與速度平方成正比，前t₀加速度為為正，拋物線開口向上，最后2t₀-3t₀時間內(nèi)，E_k=$\frac{1}{2}m[{v}_{m}-a（t-2{t}_{0}）]^{2}$，拋物線開口仍向上，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題關(guān)鍵是要利用好給定的加速度和時間的變化圖象，結(jié)合運動，牛頓第二定律和動能表達式，來分析各個選項．