Question

一列簡諧波在x軸上傳播，下圖中的實(shí)線波形與虛線波形對應(yīng)的時刻分別是t₁=0、t₂=0.05 s.

（1）若波沿+x方向傳播，波速多大？

（2）若波沿-x方向傳播，波速多大？

（3）若波速的大小是280 m/s，波速方向如何？

Answer 1

（1）40(4n+1) m/s(n=1,2，…)

（2）40(4n+3) m/s(n=0,1,2，…)

（3）沿-x方向傳播

解析：（1）若波向右傳播，由圖象知在Δt=t₂-t₁內(nèi)波向右傳播的距離為

Δx₁=+nλ(n=0,1,2，…)

波速v₁==

代入λ=8 m，Δt=0.05 s得

v₁=40(4n+1) m/s(n=0,1,2，…).

（2）若波向左傳播，由圖象知在Δt內(nèi)，波向左傳播的距離為

Δx₂=λ+nλ(n=0,1,2，…)

波速v₂==

=40(4n+3) m/s(n=0,1,2，…).

（3）已知波速v=280 m/s，故在Δt內(nèi)波傳播的距離Δx=vΔt=(280×0.05) m=14 m.將Δx與λ相比，得Δx=1λ，故Δx符合（2）中的Δx₂在n=1時的情況，所以波沿-x方向傳播.