Question

1．在地球表面，某物體用彈簧秤豎直懸掛且靜止時，彈簧秤的示數(shù)為160N，把該物體放在航天器中，若航天器以加速度a=$\frac{g}{2}$（g=10m/s²）豎直上升，在某一時刻，將該物體懸掛在同一彈簧秤上，彈簧秤的示數(shù)為90N，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，已知地球半徑為R．則此時物體所受的重力為10N，此時航天器距地面的高度為3R．

Answer 1

分析 根據(jù)地球表面所受的重力求出物體的質(zhì)量，結(jié)合牛頓第二定律求出某一時刻物體所受的重力，從而得出該位置的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力求出航天器距離地面的高度．

解答 解：物體的質(zhì)量m=$\frac{{F}_{1}}{g}=\frac{160}{10}kg=16kg$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₂-mg′=ma，
解得物體所受的重力$mg′={F}_{2}-ma=90-16×\frac{10}{2}N=10N$．
則重力加速度$g′=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}m/{s}^{2}$，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=mg′$得，$\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}=\frac{\frac{5}{8}}{10}$，
解得h=3R．
故答案為：10，3R

點評 本題考查了牛頓第二定律和萬有引力定律理論的綜合運用，掌握萬有引力等于重力這一重要理論，知道重力加速度的大小與離地面的高度有關(guān)．