Question

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如下圖，AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^－7kg，電量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：（8分）

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

（1）E=1.7×10⁴N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左。；（2）2.8m/s。

解析試題分析：（1）由于微粒在A點(diǎn)受二個(gè)力的作用，重力與電場(chǎng)力，又因?yàn)槲⒘Ｑ谹B做直線運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力的方向一定是水平向左的，且這兩個(gè)力的合力在AB的反向延長(zhǎng)線上，微粒做減速運(yùn)動(dòng)。
故我們?cè)诖怪庇贏B方向上的兩個(gè)分力相平衡，即有qEsinθ－mgcosθ=0
所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.7×10⁴N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左。
（2）微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，
mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2，
代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8m/s。
考點(diǎn)：二力的合成，動(dòng)能定理的應(yīng)用。