Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，輕繩跨過位于傾角?＝30?的斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上。第一次，m1懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間。第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m1自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為。求ml與m2之比。

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：第一次，小物塊受力情況如圖所示，設(shè)T1為繩中張力，a1為兩物塊加速度的大小，l為斜面長，則有 m1g-T1=m1a1 ①

T1-m2gsinα=m2a1 ②

l＝a1t2 ③

第二次，m1與m2交換位置．設(shè)繩中張力為T2，兩物塊加速度的大小為a2，則有

m2g-T2=m2a2 ④

T2-m1gsinα=m1a2 ⑤

l＝a2()2 ⑥

α=30°得?由 ①、②式注意到 ⑦

α=30°得?由 ④、⑤式注意到 ⑧

由 ③、⑥式得 ⑨

由 ⑦、⑧、⑨式可解得⑩

考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用；連接體問題.